例如,2023年南京邮电大学803信号与系统真题中,一道15分综合题给出一个离散时间系统的差分方程与初始条件,要求考生: ① 求系统函数H(z)并指出收敛域; ② 判断系统因果性与稳定性; ③ 求单位脉冲响应h(n); ④ 若输入x(n)=0.5ⁿu(n),求零状态响应。该题全面覆盖Z变换核心知识点,既考查基本公式应用,又检验收敛域分析、因果性判断等易错点,是典型的“基础不难,细节见深”命题风格。
又如,2022年东南大学921电子线路真题中,一道关于差分放大器的计算题要求考生: ① 绘制微变等效电路; ② 推导差模增益Ad、共模增益Ac及共模抑制比CMRR; ③ 分析长尾式电路中Re对共模抑制的影响; ④ 若电路存在元件失配,估算CMRR下降程度。该题不仅考查经典电路分析方法,更强调对参数失配这一工程实际问题的敏感度,体现“理论-设计-误差”三位一体的考查思路。
典型真题示例(2022年南京邮电大学804电子线路): 题干:某共射放大电路中,VCC=12V,RB1=33kΩ,RB2=10kΩ,RC=2.2kΩ,RE=1kΩ,RL=2.2kΩ,β=100,rbe=1.2kΩ。要求: ① 画出直流通路与交流通路; ② 计算静态工作点Q(IBQ, ICQ, UCEQ); ③ 求电压放大倍数Au、输入电阻ri、输出电阻ro; ④ 若RE被电容Ce完全旁路,分析Au、ri、ro的变化趋势。
典型真题示例(2023年南京航空航天大学814通信原理): 题干:某QPSK系统,码元速率RB=10MBaud,采用滚降系数α=0.2的升余弦滤波器,信道为加性高斯白噪声(AWGN),信噪比SNR=10dB。要求: ① 计算系统所需最小带宽; ② 求信息传输速率Rb; ③ 推导该系统在相干解调下的理论误码率表达式; ④ 若改用16QAM,保持相同带宽与发射功率,分析误码率变化(假设解调方式最优)。
解题要点: ① 最小带宽B=RB(1+α)/2=10×1.2/2=6MHz(注意:QPSK为2bit/码元,但带宽仍由码元速率决定); ② Rb=RB×log2(M)=10×2=20Mbps; ③ QPSK误码率Pe=Q(√(2Eb/N0))=Q(√(SNR)),其中Eb/N0=SNR/2(因M=4,每码元2bit); ④ 改用16QAM后,M=16,Eb/N0=SNR/4(因每码元4bit),故Pe≈3/2Q(√(SNR/5)),误码率显著上升——需通过信道编码补偿。
典型真题示例(2021年东南大学922信号与系统): 题干:某LTI系统由差分方程 y(n)−0.5y(n−1)=x(n)+2x(n−1) 描述。要求: ① 求系统函数H(z); ② 若系统因果,求单位脉冲响应h(n); ③ 若系统稳定,判断其因果性并求h(n); ④ 画出系统零极点图,并指出ROC。
解题关键: ① 对差分方程两边Z变换(零初始状态):Y(z)−0.5z⁻¹Y(z)=X(z)+2z⁻¹X(z) → H(z)=Y(z)/X(z)=(1+2z⁻¹)/(1−0.5z⁻¹)=(z+2)/(z−0.5); ② 因果系统:ROC为|z|>0.5,H(z)=1 + 2.5/(1−0.5z⁻¹) → h(n)=[δ(n)+2.5×0.5ⁿu(n)]; ③ 稳定系统:ROC必须包含单位圆,而极点z=0.5在单位圆内,故因果系统必稳定,此时h(n)同②; ④ 零点z=−2,极点z=0.5,因果系统ROC:|z|>0.5,稳定系统ROC:|z|>0.5(因极点在单位圆内)。
典型真题示例(2023年苏州大学835微电子学): 题干:某CMOS反相器,VM=VDD/2,NMOS参数:Kn=200μA/V²,Vtn=0.7V;PMOS参数:Kp=80μA/V²,Vtp=−0.8V。VDD=3.3V。要求: ① 计算实现VM=VDD/2所需的Wp/Wn比值; ② 若Wn=1.2μm,求Wp; ③ 分析工艺角FF(快NMOS/快PMOS)下,反相器噪声容限NMH/NML的变化。
典型真题示例(2022年南京理工大学845嵌入式系统设计): 题干:使用STM32F407VGT6设计一个数据采集系统:采样频率1kHz,AD分辨率12位,通过UART1(115200,8N1)实时上传原始数据至PC。要求: ① 画出系统硬件框图(含传感器、MCU、电平转换、PC接口); ② 设计ADC与UART的中断服务流程; ③ 给出关键C语言代码片段(包括时钟配置、GPIO初始化、ADC配置、中断处理)。
参考答案要点: ① 硬件框图:传感器→信号调理电路→STM32 PA0(ADC1_IN0)→UART1_TX(PA9)→MAX3232电平转换→RS232→PC串口; ② 中断流程:ADC转换完成→置位标志→进入ADC1_IRQHandler→读取DR→发送数据→清标志; ③ 代码关键点: • 使能时钟:RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_ADC1|RCC_APB2Periph_USART1|RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE); • GPIO配置:PA0为模拟输入,PA9为USART1_TX复用推挽; • ADC配置:单通道、连续转换、扫描模式(若多通道)、DMA(可选); • 中断处理:在ADC1_IRQHandler中调用USART_SendData16(USART1, ADC_GetConversionValue(ADC1))。
典型真题示例(2023年南京信息工程大学846人工智能导论): 题干:设计一个用于MNIST手写数字识别的简单CNN模型,输入为28×28灰度图。要求: ① 给出网络结构(卷积层、池化层、全连接层); ② 说明每层输出尺寸与参数量; ③ 若使用ReLU激活函数,分析其相对于Sigmoid的优势; ④ 若训练中发现验证集准确率下降而训练集上升,分析原因并提出解决方案。
参考方案: ① 结构:Conv(32@3×3)→ReLU→MaxPool(2×2)→Conv(64@3×3)→ReLU→MaxPool(2×2)→Flatten→FC(128)→ReLU→FC(10)+Softmax; ② 输出尺寸:28×28→26×26→13×13→11×11→6×6→2304→128→10;参数量:32×(3×3×1+1)=224;64×(3×3×32+1)=18496;128×2304+128=295040;10×128+10=1290 → 总计≈315050; ③ ReLU优势:a) 避免梯度消失(x>0时导数为1);b) 计算高效;c) 稀疏激活性提升稀疏性; ④ 问题为过拟合,解决方案:增加Dropout(如0.5)、L2正则化、数据增强、早停(Early Stopping)、减小模型容量。
典型真题示例(2021年河海大学847物联网工程): 题干:设计一个农田环境监测系统,需采集温湿度、土壤含水量、光照强度,数据每5分钟上传至云平台,电池供电,预期寿命≥1年。要求: ① 选择通信技术(Zigbee/LoRa/NB-IoT),说明理由; ② 给出系统架构(节点→网关→云平台→用户端); ③ 计算节点每帧数据量(假设温湿度各2字节,土壤3字节,光照2字节,协议开销10字节); ④ 设计低功耗策略(含MCU睡眠模式与通信模块控制)。
参考答案: ① 推荐LoRa:传输距离远(>3km)、穿透性强、功耗低(适合远距离传输),NB-IoT需SIM卡且有月租,Zigbee传输距离短(<100m); ② 架构:传感器节点(STM32+LoRa)→LoRa网关(LoRaWAN)→服务器(MQTT Broker)→云平台(如阿里云IoT)→Web/APP; ③ 数据量:2+2+3+2+10=19字节/帧; ④ 低功耗策略:MCU工作模式:Run→Sleep→Deep Sleep;通信策略:周期唤醒(如5min一次),发送前后关闭射频模块,使用LPTIM+RTC唤醒;电源管理:采用低静态电流LDO(如TPS7A05),关闭未使用外设时钟。