广东工业大学自动化考研真题权威解析与系统备考指南

选择题（2023年第3题）

基础概念考查

某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=10/(s(s+2)(s+5))，其相角裕度γ约为：
A) 25° B) 35° C) 45° D) 55°

解析：首先计算剪切频率ωc，令|G(jωc)|=1，即10/(ωc√(ωc²+4)√(ωc²+25))=1
通过试算法得ωc≈1.7rad/s
相角φ(ωc)=-90°-arctan(1.7/2)-arctan(1.7/5)≈-90°-40.4°-18.9°=-149.3°
相角裕度γ=180°+φ(ωc)≈30.7°，最接近选项B）35°

填空题（2022年第8题）

核心概念记忆

在自动控制系统中，反馈控制的类型包括______和______；按误差调节的控制方式称为______。

标准答案：正反馈、负反馈；反馈控制（或闭环控制）

考点解析：此题考查反馈控制的基本分类与控制方式定义，属于送分题但易因概念混淆失分。需特别注意"按误差调节"特指反馈控制，区别于前馈控制和复合控制。

计算题（2023年第25题）

综合应用能力

某单位反馈系统开环传递函数G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，要求：(1)绘制根轨迹；(2)确定系统稳定时K的取值范围；(3)求临界阻尼比ζ=0.5时的K值

解题步骤：
1) 根轨迹绘制：

- 实轴上的根轨迹段：(-∞,-2]和[-1,0]

- 渐近线：σ=(0-1-2)/3=-1，θ=±60°,180°

- 分离点：解方程dK/ds=0得s=-0.423

2) 稳定性分析：

- 特征方程s³+3s²+2s+K=0

- 劳斯表第一列全正条件：K>0且3×2-K>0 ⇒ 0
3) 临界阻尼比计算：

- 设闭环极点为s=-ζωn±jωn√(1-ζ²)=-0.5ωn±j0.866ωn

- 代入特征方程并分离实虚部求解得K≈2.31

简答题（2021年第29题）

原理理解深度

简述PD控制器对系统性能的影响，并分析其适用场合与局限性。

参考答案：
PD控制器传递函数为Gc(s)=Kp(1+Tds)，其影响包括：
1) 提高系统阻尼，减小超调量，改善动态性能
2) 增加系统开环增益，减小稳态误差
3) 提前相位穿越频率，增大相角裕度

适用场合：对动态性能要求高、稳态精度要求适中的系统
局限性：放大高频噪声，可能引起系统不稳定；不适用于含有纯积分环节的系统

综合分析题（2023年第28题）

创新应用能力

某工业机器人关节伺服系统采用PID控制，结构如图所示。要求：(1)建立系统状态空间模型；(2)分析系统能控性与能观性；(3)设计状态反馈控制器使闭环极点位于-2,-3,-4；(4)讨论实际实施中可能遇到的问题及解决方案。

解题思路：
1) 状态空间模型建立需考虑电机电枢控制、机械传动、传感器反馈等环节
2) 能控性矩阵rank([B AB A²B])=3，能观性矩阵rank([C;CA;CA²])=3，系统完全能控能观
3) 通过极点配置算法计算状态反馈增益矩阵K=[k1 k2 k3]
4) 实际问题：传感器噪声、执行器饱和、参数不确定性；解决方案：引入滤波器、限幅处理、鲁棒控制设计