南京师范大学电子信息考研真题权威解析与备考指南

信号与系统：数学建模与系统分析的综合考查

1. 核心知识权重（真题题型分布）

2. 高频考点深度解析

〈高频考点1〉周期信号的傅里叶级数展开与频谱分析
2022年真题：已知矩形脉冲序列x(t)周期T=4，脉宽τ=1，幅度A=2，求其傅里叶级数系数Cn，并画出幅度谱|Cn|-ω图。

解题关键：利用公式Cn=(Aτ/T)·Sa(nπτ/T)，注意τ/T=1/4，故Cn=0.5·Sa(nπ/4)。需计算n=0,±1,±2,...时的值，并标注主瓣宽度与旁瓣衰减。

〈高频考点2〉系统函数H(s)的极零图与频率响应
2023年真题：某因果LTI系统微分方程为y''(t)+5y'(t)+6y(t)=x'(t)+3x(t)，求：①系统函数H(s)；②画出极零图；③判断系统稳定性；④求单位阶跃响应。

解题步骤：

1. H(s)=(s+3)/(s²+5s+6)=(s+3)/[(s+2)(s+3)]=1/(s+2)（零极点相消）
2. 极点s=-2（左半平面），零点s=-3
3. 稳定（极点均在左半平面）
4. Y(s)=H(s)·1/s=1/[s(s+2)]=0.5/s
   - 0.5/(s+2) → y(t)=0.5(1-e^{-2t})u(t)

3. 备考策略建议

• • 必须熟练掌握常见信号的傅里叶变换对（矩形脉冲、抽样信号、指数衰减等）
• • 掌握系统函数H(s)的三种表示法：微分方程→传递函数→极零图
• • 重点练习“由极零图直接画频率响应|H(jω)|”的作图题
• • 注意离散系统z变换与连续系统s变换的对应关系（如s=z-1/T的双线性变换）

数字电路与逻辑设计：从组合逻辑到时序系统

1. 题型结构变化趋势

• • 2021年前：以组合逻辑电路（编码器、译码器、数据选择器）为主，占比65%
• • 2022-2023年：时序逻辑电路设计题占比升至52%，出现“状态机设计”综合题
• • 2024年预测：FPGA相关设计（Verilog HDL描述）将新增考查

2. 经典题型拆解

〈例题〉设计一个序列检测器，检测输入序列“1101”，要求使用JK触发器实现，画出状态图、状态表及逻辑电路图。

解题流程：

1. 定义状态：S0(初始)、S1(检测到1)、S2(检测到11)、S3(检测到110)、S4(检测到1101)
2. 画状态转移图：S0→S1(S1→S2→S3→S4→S0)，注意S2输入0时回S0
3. 状态编码：S0=000,S1=001,S2=010,S3=011,S4=100
4. 列驱动方程：以JK触发器为例，J3=Q2Q1Q0',K3=0（次态为100时）
5. 化简并画出电路图

3. 易错点警示

• • 状态图中遗漏“无效状态自启动”设计（如S4→S0后若输入1应进入S1而非S0）
• • 用T触发器时未考虑约束条件（T=1时翻转，需避免竞争-冒险）
• • 用卡诺图化简时未处理无关项（如无效状态转移）
• • 答题时未注明触发器类型及驱动方程形式

计算机组成原理：硬件系统与指令执行的深度结合

1. 命题侧重点分析

考查模块	分值占比	典型题型
数据的表示与运算	15%	浮点数加减、补码溢出判断
存储器层次结构	22%	Cache映射、缺页率计算
指令系统	18%	RISC/CISC对比、寻址方式
中央处理器	30%	单周期/多周期数据通路
总线与I/O	15%	Polling/Interrupt/DMA比较

2. 高频真题示例

〈2023年真题〉某CPU采用单总线结构，数据总线DB=16位，地址总线AB=20位，采用异步请求方式。若外设A请求服务时，先置REQUEST=1，CPU响应后置ACK=1，外设清除REQUEST，CPU清除ACK。画出完整的时序图（含DB、AB、REQUEST、ACK信号），并说明如何实现数据传输。

解题要点：

• • REQUEST上升沿触发CPU响应
• • ACK建立时间需满足外设建立时间要求
• • 数据在ACK有效期间放置于DB
• • 总线冲突避免：同一时刻仅一个主设备驱动DB

3. 备考建议

• • 必须能手绘单周期CPU数据通路图（含PC、IR、ALU、寄存器堆）
• • 熟练计算Cache命中率与平均访问时间（Tavg = Tc + (1-H)×Tm）
• • 掌握中断处理流程（保存现场→中断服务→恢复现场）
• • 注意真题中“异步”“同步”“并发”等关键词的隐含条件

其他核心科目：操作系统与数据结构

1. 操作系统：进程管理与内存调度

〈高频考点〉银行家算法与死锁避免

年真题：系统有A/B/C三类资源共10/5/7个，进程P0~P4的最大需求与已分配如下表。当前可用资源为(3,3,2)，问：①系统是否安全？②若P1请求(1,0,2)，能否分配？

进程	Max	Allocation	Need
P0	7,5,3	0,1,0	7,4,3
P1	3,2,2	2,0,0	1,2,2
P2	9,0,2	3,0,2	6,0,0
P3	2,2,2	2,1,1	0,1,1
P4	4,3,3	0,0,2	4,3,1

解题步骤：

1. 安全性检查：Work=(3,3,2)，P3可执行→Work=(5,4,3)；P1可执行→Work=(7,4,3)；P0可执行→Work=(7,5,3)；P2可执行→Work=(10,5,5)；P4可执行→安全序列{P3,P1,P0,P2,P4}
2. P1请求(1,0,2)：Need(1,2,2)≥Request(1,0,2)且Available(3,3,2)≥Request，尝试分配后Work=(2,3,0)，但无进程可执行→拒绝请求

2. 数据结构：算法设计与复杂度分析

〈典型题型〉二叉排序树与AVL树的平衡旋转

年真题：依次插入关键字序列{30,15,45,10,20,40,50}，画出二叉排序树；若要求保持AVL树平衡，需进行哪些旋转？给出最终AVL树结构。

解题关键：

• • 插入50后，节点45失衡（LL型），需单右旋
• • 插入20后，节点30失衡（LR型），需先左旋后右旋
• • 最终AVL树根节点为30，左子树{15,10,20}，右子树{45,40,50}

3. 计算机网络：OSI七层模型实战应用

〈高频考点〉TCP三次握手与四次挥手的状态变迁

年真题：客户端主动关闭连接，请描述完整的四次挥手过程，包括各阶段状态变化及TIME_WAIT的作用。

标准答案要点：

1. 客户端发送FIN=1，进入FIN-WAIT-1
2. 服务器回应ACK，进入CLOSE-WAIT；客户端收到后进入FIN-WAIT-2
3. 服务器发送FIN=1，进入LAST-ACK
4. 客户端回应ACK，进入TIME-WAIT（等待2MSL后关闭）
5. TIME_WAIT作用：①保证最后一个ACK到达；②防止旧连接数据干扰新连接