〔 考试内容与难度分析 〕
实数系与极限
实数系的定义、性质、极限的定义与运算是数学分析的基础。内蒙古大学数学分析考研真题中常出现关于数列极限、函数极限、极限的运算法则、极限存在的条件等题目。这类题目难度中等，但需要考生具备扎实的数理论基础。例如利用单调有界定理证明数列收敛是常见考点。同时，确界原理与柯西收敛准则的运用也频繁出现。
※ 典型示例：判断数列 (x_n = 1 + frac{1}{2^2} + dots + frac{1}{n^2}) 的收敛性，并求极限。这类题目考察对极限概念的深刻理解。
函数的连续性与极限
函数的连续性、极限的性质、闭区间上连续函数的性质等是考试的重点。内蒙古大学数学分析真题中常出现关于函数的极限是否存在、极限的计算、连续函数的性质等题目。尤其是一致连续性的判断与证明，难度稍高。考生需掌握介值定理、最值定理的应用。
§ 示例：讨论函数 (f(x)=xsinfrac{1}{x}) 在 (x=0) 处的连续性及可导性，此类问题反复出现。
导数与微分
导数的定义、运算法则、中值定理、洛必达法则等是考试重点。内蒙古大学数学分析考研真题中常出现关于导数的计算、单调性、极值、导数存在的条件等题目。难度偏高，但可通过熟练掌握基本定理和方法加以解决。拉格朗日中值定理与泰勒公式的应用是高频难点。
〓 实战关注：利用导数研究函数性态，证明不等式，如证明 (e^x ge 1+x) 等经典问题。
积分与级数
积分的定义、性质、计算方法、定积分的应用、级数的收敛性、判别法、幂级数的收敛半径与收敛域等是考试的难点。内蒙古大学数学分析真题中常出现关于积分的计算、级数的判别、函数的积分与级数展开等题目。难度较高，需考生具备较强的计算能力和数学思维。例如无穷级数求和与傅里叶级数展开。
◎ 深度提示：判断级数 (sum frac{1}{nln n}) 的敛散性，并说明理由，是经典判别题目。
多元函数的微分学与积分学
多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分、梯度、多元函数的极值、二重积分与三重积分的计算等是重要内容。内蒙古大学数学分析考研真题中常出现关于多元函数的微分与积分、极值的判断与证明等题目。难度较大，需考生具备较强的数学分析能力，特别是隐函数定理与条件极值。
↗ 计算实例：计算二重积分 (iint_D (x^2+y^2) dxdy)，其中D为圆域，考察坐标变换。