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对流换热类型与特征

对流换热分为：

• 自然对流：由温差导致密度差，引发流体自流（如暖气片加热房间）；
• 强制对流：外力驱动（如泵、风机）；
• 混合对流：两者共存，需判断主导因素（Gr/Re²比值）。

牛顿冷却定律：q = h A Δt，其中h为表面传热系数（单位：W/(m²·K)），是表征对流能力的核心参数。

边界层理论关键点

速度边界层厚度δ与温度边界层厚度δ_t之比取决于普朗特数Pr：

• Pr ≈ 1（如空气）：δ ≈ δ_t
• Pr > 1（如油类）：δ > δ_t（热边界层更薄）
• Pr < 1（如液态金属）：δ < δ_t（热边界层更厚）

此关系直接影响温度梯度分布，进而影响局部换热强度。

特征数关联式使用规范

常用关联式：
自然对流：Nu = C (Gr·Pr)ⁿ
强制对流：Nu = C Re^m Prⁿ

答题规范：① 明确流动与换热类型；② 写出特征数定义式；③ 给出C、n取值依据（查表或题给）；④ 标注定性温度（如膜温t_f=(t_w+t_∞)/2）。

高频陷阱：误用管内流关联式于外部绕流（如圆管外横掠），或忽略入口效应（l/d < 60时需修正）。

黑体辐射基本定律

斯特藩–玻尔兹曼定律：E_b = σT⁴（σ=5.67×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)）

普朗克定律：描述光谱辐射力E_b,λ随波长与温度变化

维恩位移定律：λ_mT = 2898 μm·K（峰值波长与温度成反比）

基尔霍夫定律：在热平衡条件下，ε_λ = α_λ（光谱辐射率=光谱吸收率）

角系数的三个性质

角系数X_1,2表示表面1发出的辐射能中落到表面2的比例，具：

• 相对性：X_1,2 ≠ X_2,1（除非A₁=A₂）
• 完整性：ΣX_i,j = 1（对封闭腔）
• 可加性：X_1,(2+3) = X_1,2 + X_1,3

典型应用：计算两平行大平板间辐射换热：Q = σ(T₁⁴ – T₂⁴) / [1/ε₁ + 1/ε₂ – 1]

灰体表面网络图法步骤

将每个表面视为热阻R = (1–ε)/(εA)；② 辐射势差E_b为电源；③ 角系数倒数为辐射换热阻1/(A₁X_1,2)；④ 串联/并联简化后求总热流。

注意：净热流方向由高温表面指向低温表面，计算结果为负值表示实际方向与假设相反。

总传热系数K的定义与计算

对间壁式换热器，传热方程：Q = K A Δt_m

/K = 1/α₁ + δ/λ + 1/α₂ + R_污

其中R_污为污垢热阻（常被忽略但工程中不可忽视！）

对数平均温差Δt_m计算

逆流/并流：Δt_m = |Δt_大 – Δt_小| / ln(Δt_大/Δt_小)

错流、交叉流需引入修正系数φ（查表或经验公式）

易错点：温差必须用热端/冷端的温差，且Δt_大 > Δt_小 > 0，若Δt_大=Δt_小则Δt_m=Δt_大。

传热单元数法（NTU法）核心

适用条件：已知冷热流体进口温度、流量、K、A，求出口温度或热负荷。

定义：C_min = min(m₁c_p1, m₂c_p2)，NTU = KA / C_min，ε = Q / Q_max

逆流换热器：ε = [1 – exp{–NTU(1–C_r)}] / [1 – C_rexp{–NTU(1–C_r)}]（C_r=C_min/C_max）

对比法：Δt_m法适合已知进出口温度反推；NTU法适合已知换热器尺寸预测性能。

换热器设计与选型要点

类型选择：高温差小流量→管壳式；低温差大流量→板式；空间受限→螺旋板式

流动安排：为提高Δt_m，优先采用逆流；但高温段需防局部过热→常采用折流或多程

材料选取：腐蚀性介质走管程；高压流体走管程；易结垢流体走管程（便于清洗）

强化传热措施

增大A：采用扩展表面（翅片管、板翅）；

提高α：增强流体扰动（扰流子、螺旋槽管）；

提高Δt：热泵回热、相变传热（沸腾/凝结）；

抑制污垢：定期清洗、水质处理、流速控制（>1.5 m/s防沉积）。

热损失计算实例

某蒸汽管道（Φ108×4mm）外包岩棉（λ=0.043 W/(m·K)，δ=50mm），环境温度20℃，表面换热系数h=10 W/(m²·K)。蒸汽温度250℃。

求：① 单位长度热损失；② 若保温层增厚至80mm，热损失变化多少？

答题步骤：

1. 计算各层热阻：R₁ = ln(r₂/r₁)/(2πλ)，R₂ = 1/(2πr₃h)
2. 总热阻 R = R₁ + R₂，q_L = Δt / R
3. 对比两种厚度下的q_L，注意临界直径d_c=2λ/h≈8.6mm < d₃（58mm），故增厚必然降热损

结果：50mm时q_L≈102 W/m；80mm时q_L≈78 W/m，节能23.5%。