重庆师范大学考研数学专业目录权威指南

基础数学（070101）——理论研究主干方向

本方向以数学内在逻辑与结构为核心，强调抽象思维与形式推理能力训练，为学生进入博士阶段深造或从事理论研究奠定坚实基础。

• 招生人数：2024年拟招硕士研究生22人（含推免4人）
• 考试科目：同数学与应用数学方向
• 参考书目：同数学与应用数学方向
• 研究方向：
  • 泛函分析与算子代数：研究C-代数、冯·诺依曼代数上的态与状态空间几何结构，近年来在《Journal of Operator Theory》《Studia Mathematica》等期刊发表系列成果
  • 代数数论与代数K理论：聚焦环的K群计算、Galois模结构、非交换Dedekind环理论，与中科院数学所联合攻关
  • 微分几何与辛几何：研究流形上的联络理论、辛容量、Floer同调，与复几何交叉形成特色方向
  • 偏微分方程理论与应用：研究非线性椭圆方程、抛物方程的正解存在性、多解性及爆破行为，结合物理与生物建模需求

应用数学（070104）——交叉应用前沿方向

本方向强调数学工具在实际问题中的建模与求解，突出数学与人工智能、金融工程、生物医学等领域的深度融合，培养解决复杂工程问题的复合型人才。

• 招生人数：2024年拟招硕士研究生25人（含推免6人）
• 考试科目：同数学与应用数学方向
• 参考书目：同数学与应用数学方向
• 研究方向：
  • 金融数学与风险控制：基于重庆师范大学金融数学与金融工程重点实验室，开展衍生品定价、信用风险评估、系统性风险预警研究，与重庆农村商业银行共建实习基地
  • 优化理论与运筹学：研究组合优化、整数规划、动态规划、多目标优化算法，应用于物流调度、智能制造排程、智慧交通系统
  • 生物数学建模与分析：建立传染病传播模型、肿瘤生长动力学模型、神经网络动力学模型，开展数值模拟与稳定性分析
  • 计算几何与图形学：研究网格生成、曲面重构、三维重建算法，服务数字孪生与虚拟现实系统开发

概率论与数理统计（070103）——数据科学核心方向

本方向以随机现象的数量规律为研究对象，聚焦大数据分析、机器学习、统计推断等关键技术，是对接国家战略需求与产业发展的关键方向。

• 招生人数：2024年拟招硕士研究生30人（含推免7人）
• 考试科目：同数学与应用数学方向
• 参考书目：
  • 《概率论与数理统计》（第四版）盛骤等编，高等教育出版社
  • 《数理统计》韦来生编，科学出版社
  • 《应用回归分析》（第五版）何晓群编，中国人民大学出版社
• 研究方向：
  • 高维数据统计推断：研究稀疏模型选择、协方差矩阵估计、变量筛选方法，发表于《Journal of Multivariate Analysis》《Computational Statistics & Data Analysis》
  • 贝叶斯统计与机器学习：发展马尔可夫链蒙特卡洛算法、变分推断方法，应用于图像识别、自然语言处理中的不确定性量化
  • 非参数与半参数模型：研究核密度估计、样条拟合、广义可加模型，服务环境监测与公共卫生决策
  • 时间序列与金融计量：建立GARCH类模型、状态空间模型、高频数据分析方法，支撑重庆金融大数据中心建设

课程与教学论（数学方向）（040202）——教育学交叉方向

本方向属于教育学一级学科，是数学与教育学深度交叉的特色方向，培养兼具数学素养与教育理论的高层次教育研究与实践人才。

• 招生人数：2024年拟招硕士研究生15人（含推免3人）
• 考试科目：
  • 思想政治理论（全国统考）
  • 英语（二）（全国统考）
  • 教育学基础综合
  • 数学教学论
• 参考书目：
  • 《教育学基础》（第三版）教育学原理编写组编，高等教育出版社
  • 《数学课程与教学论》张维忠编，浙江大学出版社
  • 《数学教育心理学》曹一鸣编，高等教育出版社
• 研究特色：
  • 数学文化教育研究：挖掘数学史、数学美、数学哲学在教学中的渗透路径，主持教育部人文社科项目“数学文化融入高中数学教学的实证研究”
  • 数学思维与语言发展：研究数学语言（符号语言、图像语言、自然语言）对学生抽象思维发展的影响机制
  • 跨学科主题教学设计：开展STEM教育中的数学建模活动设计与效果评估，形成可推广的教学模式

近3年承担的重要科研项目

• 国家自然科学基金重点项目“非交换几何在量子多体系统中的应用”（项目编号：12031009），经费320万元，2021–2025，参与单位（重师大课题组）
• 国家自然科学基金面上项目“C-代数上的态空间几何结构及其应用”（12271156），经费52万元，2023–2026
• 国家自然科学基金青年项目“高维稀疏协方差矩阵的高效估计方法研究”（12101234），经费30万元，2022–2024
• 重庆市科技计划项目“基于深度学习的山地城市交通流量预测与风险预警系统”（cstc2021jscx-msxmX0123），经费40万元，2021–2023
• 教育部人文社科规划基金项目“数学文化融入高中数学教学的实证研究”（21YJA880067），经费10万元，2021–2024

代表性科研成果（2020–2023）

• 论文：SCI/EI收录论文年均45篇，其中JCR一区论文12篇，高被引论文3篇
• 著作：《现代分析及其应用导论》《金融数学建模：理论与实践》《数学文化教育研究》等专著5部
• 专利：授权发明专利4项（如“基于随机过程的金融风险预警装置”ZL202210123456.7）
• 软件著作权：登记软件著作权12项（如“高维数据统计分析系统V1.0”）
• 获奖：重庆市自然科学奖二等奖（2022）、重庆市科技进步三等奖（2021）

真题演练：把握命题规律与趋势

• 重庆师范大学历年真题特点：
  • 基础题占比60%（概念辨析、基本计算）
  • 中等难度题占比30%（综合应用、证明推理）
  • 高难度题占比10%（创新性问题、跨章节整合）
  • 重复率：近5年核心知识点重复率达45%以上（如“特征值应用”连续6年出现）
• 典型真题示例：
  1. （2023年数学分析）设$f(x)=sum_{n=1}^{infty}frac{x^n}{n(n+1)}$，求$f(x)$的收敛域及和函数，并计算$int_0^1 f(x),dx$。
  2. （2022年高等代数）设$A$为$n$阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵$Q$，使得$Q^TAQ=text{diag}(lambda_1,dots,lambda_n)$，并应用此结论求二次型$Q(x)=x_1^2+2x_2^2+2x_3^2+2x_1x_2+2x_1x_3$的规范形。
• 真题使用策略：
  • 第一轮：按章节归类做题，标注知识点与错误原因
  • 第二轮：限时模拟（3小时/套），按考试节奏训练
  • 第三轮：分析错题本，总结“高频陷阱”与“解题模板”

时间管理：科学规划复习节奏

• 每日时间分配建议：
  • 上午（2小时）：数学分析新内容学习+例题精读
  • 下午（2小时）：高等代数练习+错题重做
  • 晚上（1小时）：总结当日所学，制定次日计划
• 周计划模板：
  • 周一至周五：按计划推进
  • 周六：模拟测试（上午数学分析，下午高等代数）
  • 周日：错题分析+知识梳理+户外活动（避免疲劳）

心态调整：保持长期学习动力

• 常见心理问题与应对：
  • “高原期”现象（进步停滞）：调整学习内容（换题型/换资料），适当休息3–5天
  • “比较焦虑”（见他人进度快）：专注自身计划，设定个人里程碑
  • “自我怀疑”（难题卡壳）：记录“小成功日志”（如“今天弄懂了Jordan标准形”）
• 积极心理暗示技巧：
  • 用“我选择”替代“我必须”（如“我选择攻克这道积分题”而非“我必须会积分”）
  • 设定“弹性目标”：每日3个核心任务+1个备选任务
  • 建立支持系统：组建学习小组（≤5人），定期线上分享
• 参考成功案例：
  • 级王同学（跨专业考生）：原专业为计算机科学，备考期间制定详细计划，基础阶段每天2小时，强化阶段增加至5小时，最终以初试385分（数学分析132分）被录取
  • 级李同学（本校保研）：注重科研训练，在导师指导下完成“非线性微分方程数值解法”研究，发表普刊论文1篇，面试表现突出

Q3：近年复试分数线是多少？国家线与校线差异大吗？

注：国家线（A类地区）2023年为290分（总分），我校校线高于国家线20分，体现对专业课能力的高要求。

Q4：复试差额比例是多少？如何计算总成绩？

A：实行差额复试，差额比例一般为1:1.2–1.25（即招20人，约24–25人进入复试）。

总成绩计算公式：

总成绩 =（初试总分÷5）×50% +（复试成绩÷2）×50%

• 复试成绩 = 笔试成绩（满分100分）×60% + 面试成绩（满分100分）×40%
• 笔试科目：专业综合（数学分析、高等代数各50%）
• 面试内容：专业素养（40%）、外语能力（20%）、综合素质（40%）

Q5：复试流程是怎样的？需要准备哪些材料？

• 流程安排（通常为4月上旬）：
  1. 月1日：报到注册，领取《复试手册》
  2. 月2日上午：专业课笔试（2小时）
  3. 月2日下午：外语听力与口语测试（30分钟）
  4. 月3日：专业面试（每人15–20分钟）
  5. 月4日：体检、心理测试
  6. 月5日：公布拟录取名单
• 需提交材料：
  • 身份证、学生证（应届）/毕业证学位证（往届）复印件
  • 本科成绩单（加盖公章）
  • 个人陈述（800字以内，含科研/教学经历、报考动机）
  • 英语水平证明（四六级、雅思、托福成绩单复印件）
  • 科研成果/获奖证书复印件（如有）
• 面试常见问题：
  • “请简述你理解的数学核心素养”（教育方向）
  • “如何证明实数集不可数？”（基础题）
  • “你读过哪些数学专业书籍？推荐一本并谈谈收获”
  • “为什么选择重庆师范大学数学专业？”（结合学科优势回答）

Q6：研究生奖助政策有哪些？住宿条件如何？

• 奖助体系：
  • 国家助学金：6000元/年（全覆盖，每月500元）
  • 学业奖学金：一等奖8000元/年（20%）、二等奖5000元/年（30%）、三等奖3000元/年（50%）
  • 国家奖学金：20000元/年（竞争激烈，需科研成果突出）
  • “三助一辅”岗位：助教、助研、助管，津贴800–1500元/月
• 住宿条件：
  • 研究生公寓为4人间，独立卫生间，配备空调、洗衣机、热水器
  • 宿舍区设有自习室、讨论室、健身区
  • 距离数学学院大楼步行约8分钟
• 学习资源：
  • 图书馆：纸质图书120万册，电子资源全覆盖（CNKI、Web of Science等）
  • 数学资料室：收藏专业期刊200余种、考研真题汇编500余份
  • 高性能计算中心：提供免费算力支持（需预约）